4) По данному рисунку найдите угол FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки F, O, C лежат на одной прямой, точки B, O, E лежат на одной прямой, точки A, O, D лежат на одной прямой.

Так как прямые AOD и FOС пересекаются, углы AOF и COD — вертикальные, поэтому \(\angle AOF=25°\).

Угол FOE состоит из углов FOA, AOB и BOE. Поскольку B, O, E лежат на одной прямой, \(\angle BOE=180°\), но для лучей OF и OE на рисунке меньший угол проходит через лучи OA и OB: эквивалентно, \(\angle FOE=180°-\angle FOB\). При этом \(\angle FOB=\angle FOA+\angle AOB=25°+55°=80°\).

Следовательно, \(\angle FOE=180°-80°=100°\).

Ответ: 100°.