2). Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°.

Следовательно:

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \)

Нам дан угол A = 58°.

Чтобы найти угол C, используем первое свойство:

\( 58^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 58^{\circ} \)

\( \angle C = 122^{\circ} \)

Ответ: 122°.