2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найти углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному острому углу между диагональю и длинной стороной: 80° : 2 = 40°.

Стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому угол между диагональю и короткой стороной равен 90° − 40° = 50°.

Ответ: с длинной стороной — 40°, с короткой стороной — 50°.