2. Угол между высотами DK и DE, проведёнными из вершины D ромба ABCD, равен 140°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Высоты DK и DE перпендикулярны сторонам AB и BC. Угол между этими высотами равен углу между соответствующими перпендикулярными сторонами с точностью до выбора смежного угла. Поэтому углы ромба равны 40° и 140°.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит, угол между стороной и диагональю, выходящей из той же вершины, равен половине угла при этой вершине: 40°/2 = 20° и 140°/2 = 70°.

Ответ: 20° и 70°.