2. Упрости выражение 2abc · 5a + 1\(\frac{5}{7}\)a²bc - \(\frac{7}{12}\)bc · 2\(\frac{2}{3}\)ab · \(\left(-\frac{3}{8}\right)\)ac.

Решение:

Упростим каждое слагаемое по очереди.

1. Первое слагаемое:
   \( 2abc \cdot 5a = (2 \cdot 5) \cdot (a \cdot a) \cdot b \cdot c = 10a^2bc \)
2. Второе слагаемое:
   \( 1\frac{5}{7}a^2bc = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7}a^2bc = \frac{12}{7}a^2bc \)
3. Третье слагаемое:
   \(\frac{7}{12}\)bc · 2\(\frac{2}{3}\)ab · \(\left(-\frac{3}{8}\right)\)ac
   Преобразуем смешанные числа: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
   Теперь перемножим: \( \frac{7}{12}bc \cdot \frac{8}{3}ab \cdot \left(-\frac{3}{8}\right)ac \)
   \( = \left( \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) \right) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (c \cdot c) \)
   Сократим числовые коэффициенты: \( \frac{7}{\cancel{12}_3} \cdot \cancel{8} \cdot \frac{1}{\cancel{3}} \cdot \left(-\frac{\cancel{3}}{\cancel{8}}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{1}{1}\right) = -\frac{7}{3} \)
   Сократим буквенные переменные: \( a \cdot a = a^2 \), \( b \cdot b = b^2 \), \( c \cdot c = c^2 \)
   Получаем: \( -\frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)
4. Суммируем полученные выражения:
   \( 10a^2bc + \frac{12}{7}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)
5. Приведем первые два слагаемых к общему знаменателю (21):
   \( \frac{10 \cdot 21}{21}a^2bc + \frac{12 \cdot 3}{21}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)
   \( = \frac{210}{21}a^2bc + \frac{36}{21}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)
   \( = \frac{210 + 36}{21}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)
   \( = \frac{246}{21}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)
6. Сократим дробь \(\frac{246}{21}\) на 3: \( \frac{246 \div 3}{21 \div 3} = \frac{82}{7} \)
7. Окончательный результат:
   \( \frac{82}{7}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2 \)

Ответ: \(\frac{82}{7}a^2bc - \frac{7}{3}a^2b^2c^2\).