2. Упростить: а) \(\sqrt[3]{125a^9b^{18}}\); б) \(\sqrt[4]{4x^3y^9}\cdot\sqrt[4]{64x^5y^7}\).

1. \(\sqrt[3]{125a^9b^{18}}=5a^3b^6\), поскольку \(125=5^3\), \(a^9=(a^3)^3\), \(b^{18}=(b^6)^3\).
2. Чтобы оба корня были определены, их подкоренные выражения должны быть неотрицательными; это выполняется при \(xy\geq0\). Тогда
   \(\sqrt[4]{4x^3y^9}\cdot\sqrt[4]{64x^5y^7}=\sqrt[4]{256x^8y^{16}}=4x^2y^4\).

Ответ: а) \(5a^3b^6\); б) \(4x^2y^4\) при \(xy\geq0\).