5. Постройте график функции \(y=-x^4\). Исследуя график, опишите свойства функции.

Построим график по значениям функции:

Область определения: \(\mathbb{R}\). Функция чётная, поскольку \(f(-x)=f(x)\), поэтому график симметричен относительно оси \(y\). Значения функции не положительны: \(y\leq0\); область значений — \((-\infty;0]\). Нуль функции: \(x=0\). Функция возрастает на \((-\infty;0]\) и убывает на \([0;+\infty)\). Наибольшее значение равно 0 при \(x=0\); наименьшего значения нет.