Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить буквенное выражение: а) \(\sqrt{a\sqrt a}\); б) \((a^{-2}-a^{-4})(a^4+a^5)^{-1}\); в)…$ Фото задания

2. Упростить буквенное выражение: а) \(\sqrt{a\sqrt a}\); б) \((a^{-2}-a^{-4})(a^4+a^5)^{-1}\); в) \((y^{5/7})^{1,4}\cdot(y^{-3/8})^{2,4}\).

\(\sqrt{a\sqrt a}=\sqrt{a\cdot a^{1/2}}=\sqrt{a^{3/2}}=a^{3/4}\), при \(a\geq0\).
\((a^{-2}-a^{-4})(a^4+a^5)^{-1}=\frac{a^2-1}{a^4}\cdot\frac1{a^4(1+a)}=\frac{(a-1)(a+1)}{a^8(1+a)}=\frac{a-1}{a^8}\), где исходное выражение определено при \(a\ne0,-1\).
\((y^{5/7})^{1,4}\cdot(y^{-3/8})^{2,4}=y^{(5/7)(7/5)}\cdot y^{(-3/8)(12/5)}=y^1\cdot y^{-9/10}=y^{1/10}\), при \(y>0\).

Ответ: а) \(a^{3/4}\); б) \(\frac{a-1}{a^8}\); в) \(y^{1/10}\).