2. Упростить выражение: 1) ∛(ab²/c) · ∛(a⁵b/c²); 2) (a⁻³ · a^(7/3)) / (1/a^(1/3)).

1) Объединим кубические корни и сократим степени:

\(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^3}{c^3}}=\dfrac{a^2b}{c}.\)

2) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а деление на \(a^{-1/3}\) прибавляет к показателю \(1/3\):

\(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{1/a^{1/3}}=a^{-3+7/3+1/3}=a^{-1/3}=\dfrac1{\sqrt[3]{a}}.\)

Ответ: 1) \(\dfrac{a^2b}{c}\); 2) \(\dfrac1{\sqrt[3]{a}}\). Для исходных выражений необходимо \(c\ne0\) и \(a\ne0\).