3. Сократить дробь: (a − 9a^(1/2)) / (7a^(1/4) + 21).

Положим \(x=a^{\frac14}\). Тогда \(a=x^4\), \(a^{\frac12}=x^2\):

\[\dfrac{a-9a^{\frac12}}{7a^{\frac14}+21}=\dfrac{x^4-9x^2}{7x+21}.\]

Разложим на множители:

\[\dfrac{x^2(x-3)(x+3)}{7(x+3)}=\dfrac{x^2(x-3)}7.\]

Возвращаемся к переменной \(a\):

\[\dfrac{a^{\frac12}(a^{\frac14}-3)}7.\]

Ответ: \(\dfrac{\sqrt a\,(\sqrt[4]{a}-3)}7\).