2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{a^{1/8}}\).

1. Объединяем кубические корни: \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}\cdot\dfrac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^3}{c^3}}=\dfrac{a^2b}{c}\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{a^{1/8}}=a^{-3+7/3-1/8}=a^{-19/24}=\dfrac1{a^{19/24}}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{a^2b}{c}\); 2) \(a^{-19/24}\).