2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}\).

1. Объединим кубические корни и перемножим подкоренные выражения:

   \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^3}{c^3}}=\dfrac{a^2b}{c}.\)

2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

   \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{\frac73}}{a^{\frac13}}=a^{-3+\frac73-\frac13}=a^{-1}=\dfrac1a.\)

   Здесь \(a\ne0\).

Ответ: 1) \(\dfrac{a^2b}{c}\); 2) \(\dfrac1a\).