2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{\frac13}}{a^{\frac13}}\).

1)

Объединим корни с одинаковыми показателями:

\[\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}}=\frac{a^2b}{c}.\]

2)

Сократим одинаковые множители \(a^{\frac13}\):

\[\frac{a^{-3}\cdot a^{\frac13}}{a^{\frac13}}=a^{-3}=\frac1{a^3}.\]

Ответ: 1) \(\frac{a^2b}{c}\); 2) \(\frac1{a^3}\).