2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{a^{1/3}}\).

1. Объединим кубические корни и сложим показатели одинаковых степеней:

   \(\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}\cdot\frac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}}=\frac{a^2b}{c}.\)

2. При умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются:

   \(\dfrac{a^{-3}a^{7/3}}{a^{1/3}}=a^{-3+7/3-1/3}=a^{-1}=\frac1a.\)

В исходном выражении знаменатели должны быть ненулевыми; здесь \(a\ne0\) и \(c\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{a^2b}{c}\); 2) \(\frac1a\).