2. Упростить выражение: а) 4x⁵y⁷(−2xy²); б) (−3x⁵y²)³; в) (−5x⁴y)²; г) (−0,1a³y²)³ · 10a⁶y⁷.

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв: \(4x^5y^7(-2xy^2)=-8x^{5+1}y^{7+2}=-8x^6y^9\).

б) Возводим в третью степень коэффициент и каждую переменную: \((-3x^5y^2)^3=(-3)^3x^{15}y^6=-27x^{15}y^6\).

в) Возводим каждый множитель в квадрат: \((-5x^4y)^2=25x^8y^2\).

г) Сначала возводим скобку в третью степень, затем перемножаем одноимённые степени: \((-0.1a^3y^2)^3\cdot10a^6y^7=(-0.001a^9y^6)\cdot10a^6y^7=-0.01a^{15}y^{13}\).

Ответ: а) −8x⁶y⁹; б) −27x¹⁵y⁶; в) 25x⁸y²; г) −0,01a¹⁵y¹³.