4. Вычислить: а) (7⁶ · 7¹⁴) / 7¹⁸; б) (25³ · 2⁶) / 10⁴.

а) Используем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{7^6\cdot7^{14}}{7^{18}}=7^{6+14-18}=7^2=49\).

б) Представим множители как степени простых чисел: \(25^3=5^6\), \(10^4=2^4\cdot5^4\). Тогда \(\frac{25^3\cdot2^6}{10^4}=\frac{5^6\cdot2^6}{2^4\cdot5^4}=2^2\cdot5^2=100\).

Ответ: а) 49; б) 100.