2. Упростить выражение: $$\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{45b}$$

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( 45b(a-b) \):
• Первая дробь: \( \frac{9b}{a-b} = \frac{9b \cdot 45b}{(a-b) \cdot 45b} = \frac{405b^2}{45b(a-b)} \)
• Вторая дробь: \( \frac{a^2-ab}{45b} = \frac{(a^2-ab) \cdot (a-b)}{45b \cdot (a-b)} = \frac{a^3 - a^2b - a^2b + ab^2}{45b(a-b)} = \frac{a^3 - 2a^2b + ab^2}{45b(a-b)} \)
2. Вычтем числители:
3. \( \frac{405b^2 - (a^3 - 2a^2b + ab^2)}{45b(a-b)} = \frac{405b^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2}{45b(a-b)} \)

Ответ: \( \frac{405b^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2}{45b(a-b)} \).