2. Упростить выражение: $\left(\dfrac{1}{a-y}-\dfrac{1}{a+y}\right)\cdot\dfrac{a^2-y^2}{y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражение: $\left(\dfrac{1}{a-y}-\dfrac{1}{a+y}\right)\cdot\dfrac{a^2-y^2}{y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках, используя общий знаменатель:

$\left(\dfrac{1}{a-y}-\dfrac{1}{a+y}\right)\cdot\dfrac{a^2-y^2}{y^2}=\dfrac{(a+y)-(a-y)}{(a-y)(a+y)}\cdot\dfrac{a^2-y^2}{y^2}.$

Так как $(a-y)(a+y)=a^2-y^2$, получаем:

$\dfrac{2y}{a^2-y^2}\cdot\dfrac{a^2-y^2}{y^2}=\dfrac{2}{y}.$

Ответ: $\dfrac{2}{y}$.

2. Упростить выражение: \(\left(\dfrac{1}{a-y}-\dfrac{1}{a+y}\right)\cdot\dfrac{a^2-y^2}{y^2}\).