2. Упростить выражение: \(\left(\frac{a}{a-y}-\frac{a+y}{a}\right)\cdot\frac{a-y}{2y}\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-y}-\frac{a+y}{a}=\frac{a^2-(a+y)(a-y)}{a(a-y)}=\frac{a^2-(a^2-y^2)}{a(a-y)}=\frac{y^2}{a(a-y)}.\]

Умножим на оставшуюся дробь и сократим:

\[\frac{y^2}{a(a-y)}\cdot\frac{a-y}{2y}=\frac{y}{2a}.\]

Ответ: \(\frac{y}{2a}\).