№2. Упростить выражение. Вариант 1: а) \(a^{0,9}\cdot a^{4,5}\); б) \((a^{8/15})^{5/16}\); в) \((a^{-0,6})^3\cdot(a^{-1,2})^{-4}:(a^{0,5})^{-3}\); г) \(a^{5/12}:a^{1/8}\). Вариант 2: а) \(c^{1,7}\cdot c^{4,8}\); б) \((c^{12/55})^{11/48}\); в) \((c^{-0,8})^4\cdot(c^{1,3})^{-5}:(c^{-2,4})^{-2}\); г) \(c^{5/9}:c^{1/12}\).

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении вычитают, при возведении степени в степень показатели перемножают.

Вариант 1.

1. а) \(a^{0,9+4,5}=a^{5,4}\).
2. б) \(a^{(8/15)(5/16)}=a^{1/6}\).
3. в) \(a^{-0,6\cdot3-1,2\cdot(-4)-0,5\cdot(-3)}=a^{-1,8+4,8+1,5}=a^{4,5}\).
4. г) \(a^{5/12-1/8}=a^{10/24-3/24}=a^{7/24}\).

Вариант 2.

1. а) \(c^{1,7+4,8}=c^{6,5}\).
2. б) \(c^{(12/55)(11/48)}=c^{1/20}\).
3. в) \(c^{-0,8\cdot4+1,3\cdot(-5)-(-2,4)(-2)}=c^{-3,2-6,5-4,8}=c^{-14,5}\).
4. г) \(c^{5/9-1/12}=c^{20/36-3/36}=c^{17/36}\).