№3. Сравнить числа. Вариант 1: а) \((2/7)^{3/7}\) и \((2/7)^{5/7}\); б) \((4,2)^{\sqrt7}\) и \((4\frac{2}{5})^{\sqrt7}\). Вариант 2: а) \((0,7)^{-3/8}\) и \((0,7)^{-5/8}\); б) \(\pi^{\sqrt3}\) и \((3,14)^{\sqrt3}\).

Вариант 1.

1. а) Основание \(2/7\) находится между 0 и 1, поэтому при большем показателе степень меньше: \((2/7)^{3/7}>(2/7)^{5/7}\).
2. б) \(4,2=4\frac{2}{5}\), значит, числа равны: \((4,2)^{\sqrt7}=(4\frac{2}{5})^{\sqrt7}\).

Вариант 2.

1. а) При основании между 0 и 1 степень убывает с ростом показателя. Так как \(-3/8>-5/8\), то \((0,7)^{-3/8}<(0,7)^{-5/8}\).
2. б) \(\pi>3,14\), а показатель \(\sqrt3\) положителен, поэтому \(\pi^{\sqrt3}>(3,14)^{\sqrt3}\).