№5. Сократить дробь. Вариант 1: а) $(a-11a^{4/7})/(a^{3/7}-11)$; б) $(x^{1/5}-y^{1/5})/(x^{1/10}+y^{1/10})$. Вариант 2: а) $(b+10b^{4/9})/(b^{5/9}+10)$; б) $(a^{1/6}-b^{1/6})/(a^{1/12}-b^{1/12})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5. Сократить дробь. Вариант 1: а) $(a-11a^{4/7})/(a^{3/7}-11)$; б) $(x^{1/5}-y^{1/5})/(x^{1/10}+y^{1/10})$. Вариант 2:…$ Фото задания

№5. Сократить дробь. Вариант 1: а) $(a-11a^{4/7})/(a^{3/7}-11)$; б) $(x^{1/5}-y^{1/5})/(x^{1/10}+y^{1/10})$. Вариант 2: а) $(b+10b^{4/9})/(b^{5/9}+10)$; б) $(a^{1/6}-b^{1/6})/(a^{1/12}-b^{1/12})$.

Accepted Answer

Вариант 1.

а) $a-11a^{4/7}=a^{4/7}(a^{3/7}-11)$, поэтому дробь сокращается до $a^{4/7}$.
б) Положим $X=x^{1/10}$, $Y=y^{1/10}$. Тогда числитель $X^2-Y^2=(X-Y)(X+Y)$, и после сокращения получаем $x^{1/10}-y^{1/10}$.

Вариант 2.

а) $b+10b^{4/9}=b^{4/9}(b^{5/9}+10)$, поэтому дробь сокращается до $b^{4/9}$.
б) Числитель — разность квадратов: $a^{1/6}-b^{1/6}=(a^{1/12}-b^{1/12})(a^{1/12}+b^{1/12})$. После сокращения получаем $a^{1/12}+b^{1/12}$.

№5. Сократить дробь. Вариант 1: а) \((a-11a^{4/7})/(a^{3/7}-11)\); б) \((x^{1/5}-y^{1/5})/(x^{1/10}+y^{1/10})\). Вариант 2: а) \((b+10b^{4/9})/(b^{5/9}+10)\); б) \((a^{1/6}-b^{1/6})/(a^{1/12}-b^{1/12})\).

Ответ: