2. Упростить выражения. I вариант: а) 10√3 − 4√48 − √75; б) √5(√20 + √80); в) (√3 − 2√5)(√3 + 2√5). II вариант: а) 8√3 − 5√12 + 4√75; б) √10(√90 − √20); в) (√2 + 3√5)(√2 − 3√5).

I вариант.

а) Приводим корни к виду с подкоренным выражением 3: 10√3 − 4√48 − √75 = 10√3 − 16√3 − 5√3 = −11√3.

б) √5(√20 + √80) = √5(2√5 + 4√5) = √5 · 6√5 = 30.

в) Применяем формулу разности квадратов: (√3 − 2√5)(√3 + 2√5) = 3 − 20 = −17.

II вариант.

а) 8√3 − 5√12 + 4√75 = 8√3 − 10√3 + 20√3 = 18√3.

б) √10(√90 − √20) = √10(3√10 − 2√5) = 30 − 10√2.

в) (√2 + 3√5)(√2 − 3√5) = 2 − 45 = −43.

Ответ: I вариант: а) −11√3; б) 30; в) −17. II вариант: а) 18√3; б) 30 − 10√2; в) −43.