5. Вынести множитель из-под знака корня. I вариант: а) √(125b⁹); б) √(12a⁴); в) √(a⁶b¹¹), если a > 0, b < 0. II вариант: а) √(720a¹³); б) √(18a⁸); в) √(a⁷b¹⁰), если a < 0, b > 0.

Question

Вопрос:

Фото задания

5. Вынести множитель из-под знака корня. I вариант: а) √(125b⁹); б) √(12a⁴); в) √(a⁶b¹¹), если a > 0, b < 0. II вариант: а) √(720a¹³); б) √(18a⁸); в) √(a⁷b¹⁰), если a < 0, b > 0.

Accepted Answer

I вариант.

а) √(125b⁹) = 5b⁴√(5b). Выражение определено в действительных числах при b ≥ 0.

б) √(12a⁴) = 2a²√3, так как √(a⁴) = a².

в) При a > 0 и b < 0 подкоренное выражение a⁶b¹¹ отрицательно. Поэтому корень не определён в действительных числах.

II вариант.

а) √(720a¹³) = 12a⁶√(5a). Выражение определено в действительных числах при a ≥ 0.

б) √(18a⁸) = 3a⁴√2.

в) При a < 0 и b > 0 подкоренное выражение a⁷b¹⁰ отрицательно. Поэтому корень не определён в действительных числах.

Ответ: I вариант: а) 5b⁴√(5b); б) 2a²√3; в) в действительных числах не определено. II вариант: а) 12a⁶√(5a); б) 3a⁴√2; в) в действительных числах не определено.