3. Сравнить числа. I вариант: а) 7√2 и 6√3; б) 6√(2/3) и 4√(3/2). II вариант: а) 4√3 и 3√8; б) 4√(15/8) и (1/5)√750.

Все сравниваемые числа положительны, поэтому в каждом пункте можно сравнить их квадраты.

I вариант.

а) (7√2)² = 98, а (6√3)² = 108. Следовательно, 7√2 < 6√3.

б) [6√(2/3)]² = 24, а [4√(3/2)]² = 24. Значит, числа равны.

II вариант.

а) (4√3)² = 48, а (3√8)² = 72. Следовательно, 4√3 < 3√8.

б) [4√(15/8)]² = 30, а [(1/5)√750]² = 30. Значит, числа равны.

Ответ: I вариант: а) 7√2 < 6√3; б) 6√(2/3) = 4√(3/2). II вариант: а) 4√3 < 3√8; б) 4√(15/8) = (1/5)√750.