2. Упростите: а) \(\frac{45x^2}{48y^4}\cdot\frac{16y^2}{5x^5}\); б) \(\frac{x^2-y^2}{5x+5y}\cdot\frac{5x^2}{6y-6x}\).

а) Сократим числовые множители и степени одинаковых переменных:

\[\frac{45x^2}{48y^4}\cdot\frac{16y^2}{5x^5}=\frac{3}{x^3y^2}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) Разложим разности на множители: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\), \(5x+5y=5(x+y)\), \(6y-6x=-6(x-y)\). Тогда

\[\frac{(x-y)(x+y)}{5(x+y)}\cdot\frac{5x^2}{-6(x-y)}=-\frac{x^2}{6}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-y\), \(x\ne y\).

Ответ: а) \(\frac{3}{x^3y^2}\); б) \(-\frac{x^2}{6}\).