5. Упростить: \(\frac{a-1}{a^2}\cdot\frac{ax-a}{a-1}+\frac{1-x}{2a}\).

В числителе второй дроби разложим выражение на множители: \(ax-a=a(x-1)\). Сократим общие множители в произведении:

\[\frac{a-1}{a^2}\cdot\frac{a(x-1)}{a-1}+\frac{1-x}{2a}=\frac{x-1}{a}-\frac{x-1}{2a}=\frac{x-1}{2a}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{x-1}{2a}\), где \(a\ne0,1\).