4. Выполнить деление: \(\frac{7x^2}{x^2-25}:\frac{7x}{x+5}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[\frac{7x^2}{x^2-25}:\frac{7x}{x+5}=\frac{7x^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x+5}{7x}=\frac{x}{x-5}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю. Поэтому \(x\ne-5\), \(x\ne5\), \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{x}{x-5}\), где \(x\ne-5,0,5\).