2. Упростите: а) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; б) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: а) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; б) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов: $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Сократим общие множители:

$\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}$.

Ограничения: $y\ne0$, $y\ne3$.

б) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$p^2-25q^2=(p-5q)(p+5q)$, а $2p+10q=2(p+5q)$.

$\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)=\frac{p-7}{(p-5q)(p+5q)}\cdot2(p+5q)=\frac{2(p-7)}{p-5q}$.

Ограничения: $p-5q\ne0$ и $p+5q\ne0$.

Ответ: а) $\frac{y+3}{3y}$; б) $\frac{2(p-7)}{p-5q}$.

2. Упростите: а) \(\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}\); б) \(\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)\).