№ 2. Упростите: а) \((x^{-3}y^4)\cdot x^4\); б) \(1{,}5a^2b^{-3}\cdot4a^{-3}b^4\).

а) Складываем показатели степени с основанием \(x\): \(x^{-3}\cdot x^4=x\). Поэтому \((x^{-3}y^4)\cdot x^4=xy^4\).

б) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: \(1{,}5\cdot4=6\), \(a^{2+(-3)}=a^{-1}\), \(b^{-3+4}=b\). Следовательно, \(6a^{-1}b=\frac{6b}{a}\).

Ответ: а) \(xy^4\); б) \(\frac{6b}{a}\).