№ 3. Упростите: а) $\left(\frac{1}{3}x^{-4}y^2\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Упростите: а) $\left(\frac{1}{3}x^{-4}y^2\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2$.$ Фото задания

№ 3. Упростите: а) $\left(\frac{1}{3}x^{-4}y^2\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2$.

Accepted Answer

а) Возводим каждый множитель в степень $-2$: $\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}x^{(-4)(-2)}y^{2(-2)}=9x^8y^{-4}=\frac{9x^8}{y^4}$.

б) Сначала упрощаем выражение в скобках: $\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}=\frac{3}{4}x^{-1}y^3$. Возводим его в степень $-1$: $\frac{4}{3}xy^{-3}$. Умножаем на оставшийся множитель: $\frac{4}{3}xy^{-3}\cdot6xy^2=8x^2y^{-1}=\frac{8x^2}{y}$.

Ответ: а) $\frac{9x^8}{y^4}$; б) $\frac{8x^2}{y}$.

№ 3. Упростите: а) \(\left(\frac{1}{3}x^{-4}y^2\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2\).

Ответ: