2. Упростите: \(\dfrac{x^3+27}{x^2-3x+9}\).

Используем формулу суммы кубов: \(x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)\).

Сокращаем общий множитель: \(\dfrac{(x+3)(x^2-3x+9)}{x^2-3x+9}=x+3\). Для действительных \(x\) знаменатель не обращается в ноль: \(x^2-3x+9=(x-1.5)^2+6.75>0\).

Ответ: \(x+3\).