2) Упростите дробь $\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите дробь $\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-16=(x-4)(x+4)$, $x^2-8x+16=(x-4)^2$.

Сократим общий множитель $x-4$. При этом из исходного знаменателя следует ограничение $x\ne4$.

$\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2}=\frac{x+4}{x-4}$.

Ответ: $\frac{x+4}{x-4}$, где $x\ne4$.

2) Упростите дробь \(\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}\).