2) Упростите: $\frac{3}{x-5}-\frac{30}{x^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите: $\frac{3}{x-5}-\frac{30}{x^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne5$, $x\ne-5$. Разложим знаменатель: $x^2-25=(x-5)(x+5)$.

\[\frac{3}{x-5}-\frac{30}{(x-5)(x+5)}=\frac{3(x+5)-30}{(x-5)(x+5)}=\frac{3x-15}{(x-5)(x+5)}=\frac{3}{x+5}.\]

Ответ: $\frac{3}{x+5}$, $x\ne\pm5$.

2) Упростите: \(\frac{3}{x-5}-\frac{30}{x^2-25}\).