6) Упростите: $\frac{x+2}{x^2-x-2}-\frac{x}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Упростите: $\frac{x+2}{x^2-x-2}-\frac{x}{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne2$, $x\ne-1$. Разложим знаменатель: $x^2-x-2=(x-2)(x+1)$.

\[\frac{x+2}{(x-2)(x+1)}-\frac{x(x+1)}{(x-2)(x+1)}=\frac{x+2-x^2-x}{(x-2)(x+1)}=\frac{2-x^2}{(x-2)(x+1)}.\]

Ответ: $\frac{2-x^2}{(x-2)(x+1)}$, $x\ne2,-1$.

6) Упростите: \(\frac{x+2}{x^2-x-2}-\frac{x}{x-2}\).