2. Упростите: (m + 2)/(m^2 − 4) − (m − 3)/(m + 2)

Ограничения: \(m^2-4\ne0\), поэтому \(m\ne2\) и \(m\ne-2\).

Разложим разность квадратов: \(m^2-4=(m-2)(m+2)\).

\[\frac{m+2}{(m-2)(m+2)}-\frac{m-3}{m+2}=\frac{(m+2)^2-(m-3)(m-2)}{(m-2)(m+2)}\]

\[=\frac{m^2+4m+4-(m^2-5m+6)}{m^2-4}=\frac{9m-2}{m^2-4}.\]

Ответ: \(\frac{9m-2}{m^2-4}\), \(m\ne\pm2\).