2. Упростите выражение: 1) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2a-8}\cdot\frac{96}{a^2+2a}\); 2) \(\left(\frac{a+7}{a-7}\cdot\frac{a-7}{a+7}\right):\frac{14a}{49-a^2}\).

1) Разложим знаменатели на множители и сократим дроби:

\(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2(a-4)}\cdot\frac{96}{a(a+2)}=\frac{3a}{a-4}-\frac{48}{a(a-4)}=\frac{3a^2-48}{a(a-4)}.\)

Вынесем общий множитель и сократим:

\(\frac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\frac{3(a+4)}a.\)

Ограничения исходного выражения: \(a\ne4,0,-2\).

2) Произведение в скобках равно 1, если \(a\ne\pm7\). Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(1:\frac{14a}{49-a^2}=\frac{49-a^2}{14a}.\)

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0,7,-7\).

Ответ: 1) \(\frac{3(a+4)}a\), \(a\ne4,0,-2\); 2) \(\frac{49-a^2}{14a}\), \(a\ne0,\pm7\).