2. Упростите выражение: 1) $\sqrt{(\sqrt5-3)^2}$; 2) $\sqrt{m^{10}}$, если $m<0$; 3) $\sqrt{64m^6n^2}$, если $m<0, n\ge0$; 4) $\sqrt{50a^5b^7}$, если $a>0, b>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) $\sqrt{(\sqrt5-3)^2}$; 2) $\sqrt{m^{10}}$, если $m<0$; 3) $\sqrt{64m^6n^2}$, если \(m<0,…$ Фото задания

2. Упростите выражение: 1) $\sqrt{(\sqrt5-3)^2}$; 2) $\sqrt{m^{10}}$, если $m<0$; 3) $\sqrt{64m^6n^2}$, если $m<0, n\ge0$; 4) $\sqrt{50a^5b^7}$, если $a>0, b>0$.

Accepted Answer

$\sqrt{(\sqrt5-3)^2}=|\sqrt5-3|$. Поскольку $\sqrt5<3$, получаем $3-\sqrt5$.
$\sqrt{m^{10}}=|m^5|=-m^5$, так как $m<0$.
$\sqrt{64m^6n^2}=8|m^3||n|=-8m^3n$, поскольку $m<0$ и $n\ge0$.
$\sqrt{50a^5b^7}=\sqrt{25a^4b^6\cdot2ab}=5a^2b^3\sqrt{2ab}$.

2. Упростите выражение: 1) \(\sqrt{(\sqrt5-3)^2}\); 2) \(\sqrt{m^{10}}\), если \(m<0\); 3) \(\sqrt{64m^6n^2}\), если \(m<0, n\ge0\); 4) \(\sqrt{50a^5b^7}\), если \(a>0, b>0\).

Ответ: