4. Сравните числа: 1) $3\sqrt5$ и $\sqrt{44}$; 2) $7$ и $\sqrt{50}$; 3) $\frac12\sqrt{48}$ и $\frac14\sqrt{112}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните числа: 1) $3\sqrt5$ и $\sqrt{44}$; 2) $7$ и $\sqrt{50}$; 3) $\frac12\sqrt{48}$ и $\frac14\sqrt{112}$.$ Фото задания

4. Сравните числа: 1) $3\sqrt5$ и $\sqrt{44}$; 2) $7$ и $\sqrt{50}$; 3) $\frac12\sqrt{48}$ и $\frac14\sqrt{112}$.

Accepted Answer

Оба числа положительны; сравним квадраты: $(3\sqrt5)^2=45>44=(\sqrt{44})^2$. Значит, $3\sqrt5>\sqrt{44}$.
$7^2=49<50=(\sqrt{50})^2$, поэтому $7<\sqrt{50}$.
$\frac12\sqrt{48}=2\sqrt3$, а $\frac14\sqrt{112}=\sqrt7$. Сравним квадраты: $(2\sqrt3)^2=12>7=(\sqrt7)^2$. Поэтому $\frac12\sqrt{48}>\frac14\sqrt{112}$.

4. Сравните числа: 1) \(3\sqrt5\) и \(\sqrt{44}\); 2) \(7\) и \(\sqrt{50}\); 3) \(\frac12\sqrt{48}\) и \(\frac14\sqrt{112}\).

Ответ: