2. Упростите выражение (√18+√3)√2-0,5√24.

Решение:

Упростим выражения под корнями:

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \]

\[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \]

Подставим упрощенные корни в исходное выражение:

\[ (3\sqrt{2} + \sqrt{3})\sqrt{2} - 0.5 \cdot (2\sqrt{6}) \]

Раскроем скобки:

\[ (3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{6} \]

\[ (3 \cdot 2 + \sqrt{6}) - \sqrt{6} \]

\[ (6 + \sqrt{6}) - \sqrt{6} \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 6 + \sqrt{6} - \sqrt{6} = 6 \]

Ответ: 6.