2. Упростите выражение: (3a + b)(2a - b) - 6(a - b)².

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку (3a + b)(2a - b), используя правило умножения многочленов:
   \( (3a + b)(2a - b) = 3a(2a) + 3a(-b) + b(2a) + b(-b) = 6a^{2} - 3ab + 2ab - b^{2} = 6a^{2} - ab - b^{2} \)
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку 6(a - b)², используя формулу квадрата разности \( (a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \):
   \( 6(a - b)^{2} = 6(a^{2} - 2ab + b^{2}) = 6a^{2} - 12ab + 6b^{2} \)
3. Шаг 3: Подставим раскрытые выражения обратно в исходное и упростим:
   \( (6a^{2} - ab - b^{2}) - (6a^{2} - 12ab + 6b^{2}) \)
   Раскроем скобки, меняя знаки у второго выражения:
   \( 6a^{2} - ab - b^{2} - 6a^{2} + 12ab - 6b^{2} \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( (6a^{2} - 6a^{2}) + (-ab + 12ab) + (-b^{2} - 6b^{2}) = 0 + 11ab - 7b^{2} \)

Ответ: 11ab - 7b²