№2. Упростите выражение: a^(1/3) * b^3 * a^(1/6) * b^(1/6)

Для упрощения выражения \( a^{\frac{1}{3}} b^3 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{6}} \) сгруппируем степени с одинаковыми основаниями. \( a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{6}} b^3 b^{\frac{1}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} b^{3 + \frac{1}{6}} \). Теперь сложим показатели: \( a^{\frac{2+1}{6}} b^{\frac{18+1}{6}} = a^{\frac{3}{6}} b^{\frac{19}{6}} \). Сократим дробь \( a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{19}{6}} \). Ответ: \( a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{19}{6}} \) или \( \sqrt{a} \cdot \sqrt[6]{b^{19}} \)