2. Упростите выражение: а) 3а - 5 - 8а - 14; б) 3а²в • (-5а³в); в) (-2а³в)²

Решение:

1. а) 3а - 5 - 8а - 14
• Сгруппируем члены с 'a' и числовые члены:
• \[ (3a - 8a) + (-5 - 14) \]
• \[ -5a - 19 \]
2. б) 3а²в • (-5а³в)
• Умножаем коэффициенты: 3 * (-5) = -15.
• Умножаем степени с основанием 'a': a² * a³ = a^(2+3) = a⁵.
• Умножаем степени с основанием 'в': в * в = в².
• Собираем все вместе:
• \[ -15a⁵в² \]
3. в) (-2а³в)²
• Возводим в квадрат коэффициент: (-2)² = 4.
• Возводим в квадрат степень 'a': (a³)² = a^(3*2) = a⁶.
• Возводим в квадрат степень 'в': (в)² = в².
• Собираем все вместе:
• \[ 4a⁶в² \]

Ответ: а) -5а - 19; б) -15а⁵в²; в) 4а⁶в²