4. Вычислите: (7⁸ * 7¹¹) / 7¹⁸

Решение:

1. В числителе используем свойство степеней при умножении (aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ):
2. \[ 7⁸ \times 7¹¹ = 7^{8+11} = 7¹⁹ \]
3. Теперь выражение выглядит так:
4. \[ \frac{7^{19}}{7^{18}} \]
5. Используем свойство степеней при делении (aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ):
6. \[ 7^{19-18} = 7¹ \]
7. \[ 7¹ = 7 \]

Ответ: 7