Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: А) \(4\sqrt{20}-\sqrt{125}\); Б) \((3\sqrt{2}+\sqrt{18})\sqrt{2}\); В) \((5-\sqrt{2})^2\).$ Фото задания

2. Упростите выражение: А) \(4\sqrt{20}-\sqrt{125}\); Б) \((3\sqrt{2}+\sqrt{18})\sqrt{2}\); В) \((5-\sqrt{2})^2\).

А) Выносим из-под корней полные квадраты: \(4\sqrt{20}-\sqrt{125}=4\cdot2\sqrt{5}-5\sqrt{5}=3\sqrt{5}\).
Б) Так как \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), получаем \((3\sqrt{2}+3\sqrt{2})\sqrt{2}=6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=12\).
В) Раскрываем квадрат разности: \((5-\sqrt{2})^2=25-10\sqrt{2}+2=27-10\sqrt{2}\).

Ответ: А) \(3\sqrt{5}\); Б) 12; В) \(27-10\sqrt{2}\).