3. Сравните \(6\sqrt{\frac{1}{6}}\) и \(\frac{1}{3}\sqrt{45}\).

Упростим оба выражения: \(6\sqrt{\frac{1}{6}}=\frac{6}{\sqrt{6}}=\sqrt{6}\), а \(\frac{1}{3}\sqrt{45}=\frac{1}{3}\cdot3\sqrt{5}=\sqrt{5}\). Поскольку \(6>5\), то \(\sqrt{6}>\sqrt{5}\).

Ответ: \(6\sqrt{\frac{1}{6}} > \frac{1}{3}\sqrt{45}\).