2. Упростите выражение: а) $4x^7y^{10}\cdot3{,}5x^1y^{-5}$; б) $\left(\frac{2a^{-5}}{5b^4}\right)^{-1}\cdot12a^{-6}b^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $4x^7y^{10}\cdot3{,}5x^1y^{-5}$; б) $\left(\frac{2a^{-5}}{5b^4}\right)^{-1}\cdot12a^{-6}b^8$.$ Фото задания

2. Упростите выражение: а) $4x^7y^{10}\cdot3{,}5x^1y^{-5}$; б) $\left(\frac{2a^{-5}}{5b^4}\right)^{-1}\cdot12a^{-6}b^8$.

Accepted Answer

а) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$4x^7y^{10}\cdot3{,}5xy^{-5}=14x^{7+1}y^{10-5}=14x^8y^5$.

б) Используем правило отрицательной степени:

$\left(\frac{2a^{-5}}{5b^4}\right)^{-1}=\frac{5b^4}{2a^{-5}}=\frac{5}{2}a^5b^4$.

Тогда:

$\frac{5}{2}a^5b^4\cdot12a^{-6}b^8=30a^{5-6}b^{4+8}=30a^{-1}b^{12}=\frac{30b^{12}}{a}$.

Ответ: а) $14x^8y^5$; б) $\frac{30b^{12}}{a}$.

2. Упростите выражение: а) \(4x^7y^{10}\cdot3{,}5x^1y^{-5}\); б) \(\left(\frac{2a^{-5}}{5b^4}\right)^{-1}\cdot12a^{-6}b^8\).

Ответ: