2. Упростите выражение: a) 4x⁷y¹⁰ ⋅ 3.5x⁴y⁻⁵; б) (\(\frac{2a}{5b}\))⁻¹ ⋅ 12a⁻⁶b³.

Решение:

1. а) 4x⁷y¹⁰ ⋅ 3.5x⁴y⁻⁵
   Перемножим числовые коэффициенты и сложим степени с одинаковыми основаниями:
   \( (4 \cdot 3.5) x^{7+4} y^{10+(-5)} = 14 x^{11} y^5 \).
2. б) (\(\frac{2a}{5b}\))⁻¹ ⋅ 12a⁻⁶b³
   Сначала раскроем скобки, изменив знак степени на противоположный и перевернув дробь:
   \( \frac{5b}{2a} \cdot 12a^{-6}b^3 \).
   Теперь перемножим:
   \( \frac{5b \cdot 12a^{-6}b^3}{2a} = \frac{60 a^{-6} b^{1+3}}{2a} = \frac{60 a^{-6} b^4}{2a^1} \).
   Разделим числовые коэффициенты и вычтем степени с одинаковыми основаниями:
   \( (60 / 2) a^{-6-1} b^4 = 30 a^{-7} b^4 = \frac{30 b^4}{a^7} \).

Ответ: а) 14x¹¹y⁵; б) \(\frac{30 b^4}{a^7}\).