2. Упростите выражение: а) (√6 + √3)(√6 − 2√3); б) (√7 − 3√5)² + √6 · √24.

а) Перемножим слагаемые:

\((\sqrt6+\sqrt3)(\sqrt6-2\sqrt3)=6-2\sqrt{18}+\sqrt{18}-6= -\sqrt{18}=-3\sqrt2\).

б) Возведём разность в квадрат и упростим произведение корней:

\((\sqrt7-3\sqrt5)^2+\sqrt6\cdot\sqrt{24}=7-6\sqrt{35}+45+\sqrt{144}=52-6\sqrt{35}+12=64-6\sqrt{35}\).

Ответ: а) \(-3\sqrt2\); б) \(64-6\sqrt{35}\).