3. Упростите выражение: ((6/(√7 + 3) + 1/(√7 − 3)) · (√7 − 3))/5.

Объединим выражение в скобках, учитывая, что \((\sqrt7+3)(\sqrt7-3)=7-9=-2\):

\(\frac{1}{\sqrt7-3}=\frac{\sqrt7+3}{-2}\).

Поэтому

\(\left(\frac{6}{\sqrt7+3}+\frac{1}{\sqrt7-3}\right)\frac{\sqrt7-3}{5}=\frac{1}{5}\left(6+\frac{\sqrt7-3}{\sqrt7-3}\cdot\frac{\sqrt7+3}{-2}\cdot(\sqrt7-3)\right)\)

Проще сократить слагаемые до общего знаменателя:

\(\frac{6}{\sqrt7+3}+\frac{1}{\sqrt7-3}=\frac{6(\sqrt7-3)+(\sqrt7+3)}{-2}=\frac{7\sqrt7-15}{-2}\).

Умножаем на \(\frac{\sqrt7-3}{5}\):

\(\frac{(15-7\sqrt7)(\sqrt7-3)}{10}=\frac{36\sqrt7-64}{10}=\frac{18\sqrt7-32}{5}\).

Ответ: \(\frac{18\sqrt7-32}{5}\).